La pregunta es muy amplia. Si por inmortal nos referimos que siga jugando, es uno. Si por influyente hablamos de que lo que vino despues se mira hacia este por tomar como referencia, es otro.
Por ejemplo, si vamos al primer caso, Doom (como titulo, no franquicia) tiene infinitos ports, pero, nostalgicos aparte, ¿Alguien lo juega? ¿Conoceis alguien de menos de 35 años que haya jugado mas allá del primer nivel? Porque yo... no. Con ese baremo, tiraria mas a un mario 64, o el original de NES. O incluso tiraria por juegos online aunque hayan tenido actualizaciones enormes, con lo que no los consideraria "el mismo juego", como lo puede ser counter strike GO (ahora CS2. Aunque CS 1.6 sigue teniendo su comunidad), team fortress 2 o WoW.
Por influencia, la lista es completamente distinta (salvo mario 64). Te meteria GTA 3 por el mundo abierto (que terminaria de reventarlo con san andreas unos años despues), minecraft (y la ola de crafteos que creó, que aun persiste en los juegos actuales), half life (fisicas, narrativa, padre de CS...), FF 7 (punto de inflexion, primer AAA y que demostraba que un videojuego podia ser un producto al nivel del cine), RE4 (y una jugabilidad que pasaria a ser el estandar de todo TPS)...
Son dos preguntas muy distintas