Una cosa es la BIOS y otra cosa es el chipset.
El chipset es un chip de la placa base que se encarga de gestionar diversos dispositivos (CPU, RAM, USBs, tarjeta de sonido integrada...), digamos que es el que "conoce" a los dispositivos y que se encarga de saber qué señales eléctricas hay que mandarles para que realicen ciertas funciones.
Cada chipset de cada plataforma varía: dependiendo del chipset puedes utilizar unas CPUs, USB3, uno o varios PCIe... Esto también varía a lo largo del tiempo: antaño la memoria la gestionaba el chipset, hoy en día en Intel la memoria la controla la CPU.
Ahora bien, la BIOS es la capa de software que está por encima del chipset y por debajo del sistema operativo. Para que lo entiendas, un Windows quiere acceder a un dispositivo físico (tarjeta de sonido, tarjeta gráfica, memoria USB, tarjeta de red...), necesita las instrucciones que le digan qué hace ese dispositivo, que es para lo que instalas un driver. Sabiendo cómo funciona el dispositivo gracias al driver, Windows no va directamente a la tarjeta gráfica o a la tarjeta de sonido, sino a la BIOS y esta se comunica directamente con el hardware.
La BIOS también se encarga de hacer las comprobaciones de inicio: ver qué dispositivos hay conectados, de qué tipo, si existe algún error y cargar el sistema operativo.
Ahora bien, a tu pregunta, una BIOS o un chipset por si mismo no influye en los juegos. Un chipset condiciona las características de la placa base: si tienes USB3, si tienes dos o tres PCIe a 16x para un SLI, etc. La BIOS se encarga de "gestionar" ese chipset, y por lo general conviene tenerla actualizada, sobre todo porque suelen traer pequeñas mejoras de estabilidad y solucionar posibles fallos de incompatibilidad.
¿Influye directamente el chipset en un juego? Respuesta corta: no.
Respuesta larga: Casi seguro que no. Te tienes que fijar en el chipset (que al fin y al cabo es fijarse en las posibilidades de la placa base) si quieres tener múltiples gráficas, si quieres hacer OC o si quieres SATA6 o USB3, ya que es el chipset el que determina las características de la placa base. Existen placas más caras con más características y opciones, y placas más baratas con menos características. Simplemente tira a por la placa que se adapte a tus necesidades y a tirar. El chipset no es algo que se pueda cambiar sin cambiar la placa base.
¿Influye directamente la versión de la BIOS en un juego? Respuesta corta: no.
Respuesta larga: Conviene tenerla actualizada a la última versión, pero si el equipo funciona y todo va como debiera tampoco pasa nada porque no la tengas actualizada. Las BIOS se suelen actualizar para solucionar problemas (tal gráfica hace que el equipo no arranque) o para añadir nuevas compatibilidades (soportar los nuevos modelos de CPU de ese mismo shocket).
