Muchas gracias por responder.
Como el portátil está en garantía ayer hablé con la gente de HP. Después de una conversación ridícula (tenía que decir si tenía gráfica intel o amd después de haber dado todos los detalles del sistema) me recomendaron instalar un driver antiguo de la gráfica.
Con este driver parece que ha dejado de dar el error, aunque todavía en la pantala de login la pantalla hace como unos "guiños", como si cambiase de resolución por una décima de segundo, pero ya no hace cosas raras en windows.
Me da por saco tener que usar un driver de hace un año (cuando además los drivers de las gráficas suelen avanzar bastante, y siendo taaaaaan limitada la de la cpu...) pero me preocupa más aún que el problema sea de hardware. Como tengo garantía hasta diciembre de 2014 esperaré a ver que pasa y si sacan nuevos drivers los de intel...
Gracias!