Depende de para lo que lo quieras??
Si lo quieres para navegar, ofimatica, ver pelis y demas, ese ya te vale, simplemente le pondria, una fuente en condiciones, sin dejarte un riñon, pero decente, algun hdd de 1 o 2 teras para almacenar cosas, y mas adelante si se pudiera mejorar la ram.
Si lo quieres para jugar, tambien me lo quedaria, simplemente por un motivo, una grafica buena ronda de 150 euros a 250 euros, tranquilamente. Asi que ese presupuesto de 350 euros no te daria para un pc de la hostia.
Resumiendo, con 350 euros no te puedes montar un pc gamming, y para montarte algo normalito, el actual que tienes valdria.