kbks escribió:(...)
Mi apuesta va para la opción que indica que son lo mismo.
En caso contrario, se podría cuantificar su diferencia, y no hay huevos de ponerla...
josem138 escribió:(...) El problema esta en que ciertamente un numero irreal o periodico contiene infinitas cifras (...) La solucion al problema yo la solventaria como 0.9^ es equivalente a 1, que difiere de ser igual
Por un lado, no existen los números "irreales". Imagino que te refieres a números reales irracionales. Por otro, cualquier número representado por períodos puede expresarse como número racional mediante su generatriz. O dicho de otro modo, un número periódico es un número racional. No es "equivalente". Es que es "el mismo" número, simplemente expresado de formas distintas.
Whar escribió:A mí ya me habéis convencido de que sea igual a 1, pero, ¿alguno puede atreverse a explicar los razonamientos más complejos que llevan a esta conclusión? Tengo curiosidad :)
En resumen: un número periódico y su fracción equivalente son diferentes formas de expresar la mismo, bien escribiéndolo en forma decimal, o bien como número racional. Y en este caso, la generatriz de 0,999999... es 1. No hay más. Ambas expresiones representan exactamente lo mismo.