La categoría profesional solamente depende de las funciones que realices en la empresa. Da igual la titulación que tengas.
Evidentemente, hay funciones que solamente puedes ejercer si tienes la titulación requerida, como por ejemplo para ser cirujano, para firmar proyectos de ingeniería o arquitectura, etc.
Pero si tus funciones en la empresa son las de sacar la basura y barrer la entrada de la oficina, por mucho que tengas dos Licenciaturas y cuatro Masters, tu categoría profesional puede ser perfectamente la de peón.
Lo que ha dicho la profesora de que te tienen que subir la categoría profesional por obtener una titulación directamente es mentira, aparte de absurdo. Otra cosa muy diferente es que con la titulación obtenida tengas la posibilidad de promocionar y ascender dentro de la empresa.
Especificar la titulación en la nómina, básicamente es pura estadística para el INEM. Lo de que las empresas lo hacen así para ahorrarse cotización a la Seguridad Social también es mentira.