Si el ordenador vas a usarlo conectado por enchufe, quítale la batería o te la cargarás. Así de simple. El que se quede un hueco feo es lo menos importante, y hasta beneficioso: Una batería conectada mientras lo tienes con enchufe no hace más que aportar calor extra al ordenador y perder carga.
Con respecto a los cuidados mínimos que deberías tener con ella: cárgala la primera vez, y si no la vas a usar durante un tiempo, guárdala al 50% de su carga (nunca al 100% ni completamente descargada). Y a poder ser, dale una carga/descarga una vez al mes.
Ah, y si es tu primer portátil, unos consejos: NUNCA lo uses sobre las piernas. Siempre sobre una superficie plana y a poder ser metálica. Compra desde ya una base refrigeradora para tenerlo fresquito desde el primer día, y preocúpate de mantener las rejillas de ventilación limpias (pásale una brochita de vez en cuando, cuando los veas sucios). Los componentes te lo agradecerán, y te durará más.