Bueno, sobre si tiene coste el cambio de titular no sabria decirte (hace ya tiempo un familiar hizo un cambio en movistar) pero la verdad esque no lo recuerdo.
Mi recomendacion, seria que te pasases por una tienda de Telefonica/Movistar y les consultes dichos tramites (siempre y cuando tengas una tienda cerca claro) si no lo mejor es que llames al 609 y preguntes a ver que te dicen.
Sobre el descuento, pues hombre realizar la grabacion sin avisar creo que seria ilgeall, pero la verdad no creo que este de mas "por si las mocas"