si que es verdad que ese mensaje no es el típico mensaje de que hay dos equipos conectados a ese mismo router usando la misma ip pero bueno.. asegurate de que tu vecino no le de la contraseña a nadie más xDD
Yo probaria el programilla que te han dicho que pruebes o sino almenos lo que haria es entrar al router y mirar las ip's que ha asignado, en tu caso no tendría que asignar cómo mucho más de 3 ya que las direcciones ip que da suelen expirar al cabo de X horas normalmente son 24 y si ves que da 4 pon el mac filter del router