La escala indica la relación entre la medida en el dibujo y en el objeto real, pero eso se hace habitualmente teniendo en cuenta una línea recta. Es decir, que mides en el dibujo y mides en la realidad y lo pones en forma de fracción.
Lo que ocurre es que tienes datos de superficie, es decir, de áreas de las habitaciones. Para obtener las áreas has tenido que multiplicar largo por ancho, ¿no? Eso significa que utilizando las dos medidas realmente y, por tanto, utilizarías dos veces la escala.
Cuando has hecho la cuenta que indicas y te ha salido 5000, ¿Qué ocurre si ahora haces a raíz cuadrada? Se parece bastante a 70, ¿no? Al hacer la raiz cuadrada conviertes la escala que te valdría para calcular áreas en la que te sirve para medir longitudes que es la que se utiliza habitualmente en los planos.
Esto es: 1:7O