Buenas, comentarte por si no lo habías probado, que desconectes la gráfica del ordenador y entonces conectes el monitor en la integrada en la placa base. Si dejas la gráfica conectada a la placa base, la integrada no recibe señal.
Si no da resultado, comprueba la memoria ram, si tienes varios módulos de memoria ram, intenta ir poniéndolos alternativamente. Intenta realizar las pruebas sin nada conectado a la placa base (lectors, hd, etc). Si todo esto falla, me parece que lo tendrías mal con este ordenador.
Un saludo.