Conversores de VGA a DVI, como tales, no conozco ninguno,pero haberlos los hay, pero son más caros que el jamón serrano, ya que estamos hablando de un conversor analógico a digital, por lo que no suelen bajar de los 150 euros...
Yo primero pediría prestado a algún colega un cable VGA para ver si sigue haciendo lo mismo, no sea que el problema venga por tener ruido eléctrico, o que el cable pase tocando cables eléctricos, antenas wifi, cabezas nucleares, etc...