Realmente no entiendo lo que pretendes exactamente. A ver, yo uso dos monitores. Instalate el "ultramon" y así tendrás dos barras de inicio, una para cada monitor, y en cada una sus respectivos programas abiertos.
Los juegos yo los suelo poner en modo ventana, ya que si está en fullscreen si quiero cambiar de pantalla se minimiza.
Con el ultramon puedes crear accesos directos para que inicien en el monitor que quieres, quizás así puedas hacer que el juego se inicie donde tu quieras.