Efectivamente, borrar tu perfil, e incluso para quedarte mas tranquilo, tienes la opción de formatear el HD, para no dejar ningún tipo de rastro.
Y cuando vuelvas a comprarte la consola, solo deberás de recuperar tu perfil desde el XBL.
Otra opción sería, que compraras un nuevo HD, que sería el que vendieras con la consola, y guarda el que tienes actualmente. Pero siendo la economía el motivo de la venta, no creo que te convezca mucho esta idea ya que un HD nuevo sale por unos 90€.