Con toda seguridad tienes un problema de temperatura. Todos los equipos modernos al llegar a una cierta temperatura (configurable desde la bios) se apagan para evitar daños al procesador.
Yo abriría el ordenador y comprobaría:
- Ventiladores, que no haya ninguno parado o girando despacio o demasiado sucio.
- Procesador, que la silicona térmica haga buen contacto con el micro.
También instalaría algún programa para comprobar la temperatura (Everest te vale para mirar).
Si pones todo esto bien, y/o la temperatura está correcta y se sigue apagando, de cabeza a la fuente.
Empieza por estas cosas y después vamos viendo cómo respira...
Saludos