Yo apostaría a que tu tele es HD-Ready y como por HDMI los dos cacharros pueden "hablar" entre ellos, la tele debe decir algo del estilo de: "buf, deja, no me mandes 1080p, que luego me va a tocar escalar mucho hacia abajo y me da pereza; casi mejor dame ya una resolución que se ajuste más a mi panel"
Lo que explicaría también que no pasara cuando lo envías por componentes. Sólo se manda la señal de vídeo y no hay comunicación entre aparatos. Y mira que es raro encontrar teles que acepten 1080p por componentes
Lo suyo sería conectar esa consola a una tele que sea realmente 1080p y ver si entonces la acepta.
Aunque, en tu caso, yo no pondría la consola a 1080p, no le veo el sentido. De hecho si la consola permite sacar a 1366x768 (que muy probablemente sea la resolución de tu LCD), sería la que pondría. Cuantos menos reescalados tenga que hacer la tele, mejor (aunque luego cada tele es muy suya)
tengo un tv lcd de 32" sanyo, pero en canbio si la conecto por componentes si me deja poner los 1080p no se por que pasa esto,lei por ahi que necesita una actualizacion para que saque los 1080p nativos pero ya la conecte en xbox live y se actualizo,pero = sigo con el mismo problema 
no se en donde puedo conseguir la actualizacion xbox 360 1080p, ni se si es eso el problema si alguien me puede ayudar le boy a dar las gracias !!!!!!! ![[chulito]](/images/smilies/nuevos/sonrisa_ani2.gif "risa con gafas")
