Depende para empezar de a que terminal llegues, lo normal sería la T1 (la nueva).
Si es así supongo que lo mejor es tomar directamente el Aerobus, bajar en Plaza España (ir a Catalunya es perder bastante tiempo, 15 minutos) y bajar hasta Drassanes. El precio son unos 5 €, 8€ si es de ida y vuelta, vale para 9 dias, mas el billete de metro que puede ser 1.40 o algo asi. Puedes tardar unos 40 minutos quizá en total (Taiyou es muy optimista).
Mejor aun será el taxi siempre que no pilles un caravanón del 15, siendo viernes a mediodia aun podrías pillar algún follón de operación salida o algo, aunque supongo que en direccion al puerto no debería ser tan chungo, depende supongo de la cantidad de camiones. De todas formas dudo que te lleve una hora en caso de follón grave, lo normal son unos 15 minutos despejado y te ahorras andar los 500 metros que habrá desde el metro a la terminal (o más si es de las de cruceros, la que digo es la de ferris a baleares), que supongo está por el WTC. No se que tal se irá por Gran Via pero tambien es una alternativa. El taxi muy posiblemente entre maletas y suplementos de aeropuerto se te vaya a los 30€ o mas.
Suponiendo que lleves maletas no se si tardará a lo sumo 20 minutos en salir del aeropuerto, la mitad los puedes hacer andando la terminal hasta las cintas. El tren si estás en la terminal 2 puede ser interesante, pero hay uno cada media hora. Tarda 15-20 minutos a Sants y luego hay al menos otro cuarto de hora de metro y algo de caminar y si hay que cambiar de terminal puedes imaginar el follón. Aunque mejor que Sants seguramente es bajar en Paseo de Gracia, el transbordo es mas corto y el tiempo de viaje total mas o menos lo mismo.
Yendo con tiempo se podría afinar más (antes se podía por ejemplo ir a la Estación Catalunya o la de Francia desde al aeropuerto lo cual sería bonito de ver y llegar en bus o dando un paseo). Pero dadas las circunstancias (poco margen dejas para imprevistos) mejor el taxi, en especial si sois varios, irás con tiempo e incluso podrás echar un vistazo a las vistas del puerto y Colón. Si vas sobrado y no te importa cargar maletas un rato, bus (o tren en la T2 y si ha de pasar pronto, sino tambien tiene aerobus).
Y por supuesto comprueba de que terminal del puerto sales. He encontrado una página que da algunas opciones mas y lo explica bastante bien, aunque algo desfasado
http://www.barcelona-tourist-guide.com/ ... uerto.html 
Mmmm complicadillo, debería haber una conexión más directa entre la capital de los cruceros mediterraneos y su aeropuerto.
