Pues muchas cosas porque es una ciudad preciosa y de gente muy amable. Lo que más recuerdo que me gustó fue la Mole Antonelliana (se sube y se ve toda la ciudad y dentro tiene un museo del cine sorprendente y muy atractivo en todos los sentidos), la Catedral de san Juan Bautista (allí está la famosa sábana santa donde supuestamente Jesús fue envuelto al morir, se le quedó marcado el cuerpo y rostro en el sudario), la Piazza Castello (a la que dan varios monumentos como el Palacio Real o el Palacio Madama), Stupinigi (un palacete de caza del rey precioso, aunque también está un poco apartado de la ciudad), el Palazzo Carignano y el museo egipcio (que está muy completito y merece mucho la pena). También tienes la Porta Palatina si te interesa el arte romano, la Plaza Carignano (donde está el Teatro Carignano), el Teatro Regio o la Galleria Subalpina (art nouveau, precioso).
Igual te he liado mucho con tanto nombre, pero bueno lo mejor que puedes hacer es cogerte en la biblioteca una guía de la ciudad, hojearla un poco y una vez en Turín ir a la oficina de turismo y que te marquen un recorrido que puedas hacer en el tiempo del que dispongas.
Dónde comer es fácil y obvio en Italia. No recuerdo ningún restaurante en concreto porque hace ya años que fui a esa ciudad, pero lo mejor es que te vayas a una buena pizzería, que están más baratas y buenas sus pizzas que en España, o que te pidas pasta en cualquier establecimiento, que sale mejor de precio que en España. Para postre o entre horas, helado y un buen capuccino, cómo no. Buen viaje ; )