Tiene pinta de que deberías elegir el modo 1:1. De todas formas, prueba los diferentes modos una vez la conectes para ver cual es el bueno. Ten en cuenta que tu monitor tiene 1200 píxeles de alto (de resolución nativa) mientras que la imagen tendrá 1080. Por tanto, si el monitor muestra la imagen sin deformarla, deberían quedar dos barras negras de 60 píxeles cada una arriba y abajo de la imagen. Si utilizando ese modo, la imagen tiene dos pequeñas bandas negras, es el correcto. Si la imagen ocupa toda la pantalla, el monitor la estará reescalando (y deformando) por alguna parte.
Eso sí, para conectar la consola por VGA necesitas un cable especial que saca VGA del puerto de A/V de la consola. Parece ser que el oficial de microsoft es de los mejores (es el que tengo yo y va muy bien, no he probado otros). El cable en cuestión saca un conector VGA para el vídeo y dos conectores RCA para el audio estéreo.
Sobre lo de los cables VGA que solo soportan hasta 1080i, me extraña un poco, ya que, como te comentaba antes, en VGA no se puede hablar de i o de p. Las resoluciones de VGA son siempre p por definición, y no existen cables diferentes para soportar más o menos resolución. Cualquier cable te servirá en principio, pero en función de su calidad la señal será mejor y el resultado visual más satisfactorio. Si no quieres complicarte, compra el de MS que, aunque es algo caro, sabes que funciona a la perfección.
No estoy seguro de que existan switches DVI, pero sí se que los hay HDMI, así que supongo que también los habrá de los primeros...
Sobre lo de si veo las bandas negras si. Así és, el monitor reescala bien. Ahora en este rato he mirado en google y he encontrado esta imagen:
