Como te han dicho es como si fuera otra consola más con su versión específica. En cuanto a calidad gráfica eso de momento equivale más o menos a las versiones de Xbox One X/PS4 Pro, depende de cada juego puede ser mejor o peor y también según la versión del juego, porque aunque de cara al usuario sea invisible, los juegos de Stadia también reciben parches que los mejoran. Lo que sí que va siempre mejor respecto a esas consolas son los tiempos de carga porque Stadia usa SSDs.
También se sabe que habrá una segunda generación del hardware de Stadia que debería equivaler al menos a la potencia de PS5 y XSX. Se sabe que los desarrolladores han tenido acceso a esa versión desde hace meses, así que lo normal será que se empiecen a ver juegos que la utilicen en 2021, pero de momento Google ni siquiera la ha mencionado.
En cuanto al multijugador, al ser una plataforma propia podrás jugar con otros usuarios de Stadia salvo que el juego tenga cross play con otra plataforma. Eso se indica en la ficha de cada juego en el apartado "jugadores" como "multijugador multiplataforma". Por ejemplo The Division 2 o Elder Scrolls Online lo tienen.
Stadia también tiene su propio sistema de logros y algunos juegos están empezando a usar dos funciones únicas de Stadia para gente que emite en Youtube como son Crowd Choice y Crowd Play.