A ver... conozco el mundo de la paqueteria, trabajo como informatico en una empresa de paqueteria, por lo que conozco el mundo de esta.
Cada dia, sobre las 6, llega el camion.
Cuando llega el camion, se distribuyen los paquetes:
-Los paquetes de entrega antes de las 8:30 y los que toca repartir antes de las 10, directamente a la furgoneta del repartidor que le toque repartir la zona. Una vez en las furgonetas, se van, y reparten estos. 
-Mientras reparten esos paquetes, se siguen distribuyendo la resta de paquetes, y a las 9 o asi, se cargan todos, y se entregan. Los primeros que se entregan son los que deben entregarse antes de las 2 del mediodia.
-Los ultimos a entregar, son los "24/48/72 horas". Esos NO es obligatorio entregarlos a una hora concreta, sino que "cuando se pueda", deben entregarse.
Esa es la teoria. En mi caso, hay repartidores MUY eficaces, y otros que no lo son tanto.
No obstante, este tema lo hemos comentado en la oficina alguna que otra vez, porque yo he tenido mis problemas con SEUR y MRW (no trabajo en ninguna de estas dos), y, los autonomos cobran por paquete entregado. Pero, cobran mas por cada paquete urgente entregado que por cada paquete no urgente.
Los asalariados son otro caso, estos tienen su sueldo fijo, furgoneta de empresa, y punto.
Si por cada 8:30 cobran 3€, por cada "24/48/72h" cobran 10 centimos, por ejemplo. No se los precios reales pero la proporcion es esa.
Por otro lado, tu mandas un paquete de una agencia A a una agencia B.
Por ejemplo, si quieres mandar un paquete de Valencia a Madrid, si lo mandas con el servicio 24/48/72h, si lo entregas mas tarde de 72horas, ya no cobras esa entrega, y, si aun asi tardas mucho mas, no solo no la cobras sino que la agencia de Valencia te sanciona. Mi jefe por ejemplo, cuando envie un paquete y al ver que no estaba entregado, amenazo a la agencia de barcelona con sancionarlos. Al dia siguiente este estaba entregado.
Si tu presionas porque te entreguen tu paquete, ellos te lo entregaran porque si el cliente se queja y el paquete se entrega fuera de tiempo, puede caerles una sancion. 
Otro consejo: La sancion la pone la agencia desde donde sale el paquete. Si sabes que viene de Madrid, intenta contactar con la agencia de madrid. Esta agencia, probablemente dejara en el ordenador anotado algo asi como "el cliente se esta cagando en todo, entregad el paquete o os sancionare". 
Y a mi SEUR tambien me ha hecho eso de ponerme ausente cuando he estado en casa.