Un problemilla de mates

de que curso eres? lo de haz por casualidad en catalan sabras lo que es?? si me lo explikas lo que es el haz te lo soluciono...si puedo! see ya!

no iras a primero de batxillerato?

las equaciones de la recta las empezamos el otro dia, llevamos 2 clases, siento no poder ayudarte.

^RöKöKÿ^ escribió:de que curso eres? lo de haz por casualidad en catalan sabras lo que es?? si me lo explikas lo que es el haz te lo soluciono...si puedo! see ya!

Haz de planos: Conjunto de planos que cumplen una propiedad en común.

de 2 bach, entonces nadie?

diox, yo esta tarde mirando los deberes me he encontrao ese mismo ejercicio pero con otros datos y tampoco se hacerlo xDD. Pues nada,a esperar a q lo hagan en clase pa saber como se hace y yasta ^^U

Weno, los planteo y si suelto alguna chorrada que alguien me corrija, que estas cosas se me empiezan a oxidar algo, jeje.

El primero:

Esa ecuación que has puesto es un plano en genérico, de vector normal {1,(m-1),m}. Si la primera componente de este vector no fuese un número concreto (el 1) tendríamos un problema (bueno, mejor dicho no habría problema xD), ya que entonces los planos que se pueden ir formando variando el parámetro m definirían un punto.

Bueno, yo lo que haría es sacarme 2 vectores normales. Por ejemplo, para m=1 tengo un plano del haz que es el x+z+3=0 y tiene como normal el vector {1,0,1} y para m=2 tengo otro plano que es el x-y+2=0 y tiene como normal el {1,-1,0}. Como todos los planos que nos podamos imaginar de este haz de planos SIEMPRE tendrán sus vectores normales contenidos en otro plano (haceos un dibujillo rápido), simplemente haciendo el producto vectorial de estos 2 vectores normales tendremos la dirección de la recta que buscamos:

{1,0,1}x{1,-1,0}={-1,-1,1} ahora sólo nos falta un punto de paso para la recta del haz. Simplemente me inventaría un plano que fuese linealmente independiente del haz de planos, x ejemplo el y=0 (cualquiera que NO tenga como normal un vector lin.dep. con el {1,(m-1),m}) y me hago un sistema de ecuaciones con los planos anteriores, es decir el sistema:

x+z+3=0
x-y+2=0
y=0

Esto creo que me da el punto (-2,0,-3); pues la recta que buscamos es la (-2,0,-3)+a(-1,-1,1), con 'a' un numero real.

El segundo:

Sea el vector director de la nueva recta que buscamos el {a,b,c}. De esta forma, si la recta buscada es paralela al plano x=2 implica que es perpendicular a su normal, es decir a {1,0,0}. Asimismo, {a,b,c} es perpendicular al vector director de r; creo recordar que habia una formulilla para calcular una recta perpendicular a 2 sabiendo un punto de paso.

Hasta otra !