Coyote preguntando algo, increible O.o
Problemas así tuve hace tiempo... años... asi que no podria decirte exactamente pero si encaminarte para probar soluciones. Creo que al final lo que hice fue decirle la puerta de enlace solo a una. El gateway vamos, así aunque cambies al ser seguramente de redes distintas volverá a coger bien por la que debe coger. A la otra tarjeta no le pongas gateway.
ej:
auto eth0
iface eth0 inet static
address 150.214.103.109
netmask 255.255.254.0
broadcast 150.214.103.255
gateway 150.214.102.222
auto eth1
iface eth1 inet static
address 192.168.1.1
netmask 255.255.255.0
network 192.168.1.0
broadcast 192.168.1.255
Si es Ubuntu mediante interfaz grafica recuerdo que podias especificar la tarjeta de red para conexion a internet o especificarle a la otra que solo se usara para acceso local, ya dependiendo de la interfaz grafica que usaras, yo es que ahora ando con gnome-shell pero en el puedo elegir DHCP, manual y solo enlace local.
Otra opcion tonta es desactivar momentaneamente la conexion de ese cable y use el resto para volver a habitlitarlo.
Si esta por DHCP puedes abrir los puertos por el router, le pones alli para que le asigne esa ip a la mac o que use upnp para abrir los puertos dinamicamente. Pero si es para trabajo mejor estatica y menos problemas pero para grandes redes prefiero todo dhcp y ya me creo mi tablita de mac e ips para mayor comodidad y gestion centralizada

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