Teorema de Thevenin

A ver, te puedo dar unas nociones, a ver si me explico:

Se basa en buscar un equivalente circuital formado por una fuente de tensión y una resistencia en serie (en el de thevenin) o una fuente de corriente y una resistencia en paralelo (en el de norton).

La resistencia equivalente se obtiene de igual forma en ambos. Se eliminan las fuentes independientes (corto si es de tensión y abierto si es de corriente) y se obtiene la resistencia equivalente que quedarían entre los dos puntos para los que quere hallar el equivalente.

Para calcular las fuentes equivalentes calculamos la tensión equivalente en circuito abierto y la corriente en cortocircuito en los dos puntos dados.

Y ya esta.

Un saludo.

kurras escribió:Buenas, este miercoles tengo examen de circuitos, y de las pocas cosas que no logro entender es esto del teorema de Thevenin y Norton. He buscado algo por internet pero no entiendo la forma sistematica de hacerlo para todos los problemas. En los apuntes tambien lo hace de formas distintas.. Nose ando bien perdido en este tema.
Si alguien lo domina y sabe bien como se hace y me puede ayudar se lo agradecere.

Asiass

Chungo yo en cuatro años que he intentando entenderlo aún hay ejercicios que me quedo flipado. Es como un misterio entenderlo 100%.

sk nose, hay circuitos en que intenta simplificarlo todo (resistencias serie, paralelo, fuentes, ..) hasta que solo queda una fuente i la resistencia equivalente. Y otras veces hace eso del metodo de mallas o nudos y encuentra V entre los bornes como una recta en funcion de I
V=aI+b donde a=Rth y b=Vth
Nose, estoy hecho un lio de cojones

A ver si me acuerdo (y eso que tuve el examen en la primera evaluacion de esto )

Para thevenin: Se trata de simplificar el circuito en una fuente de voltaje y una resistencia en serie. Para la resistencia se cortocircuitan (vamos,que se toma como si no estubiesen) los generadores y se halla la resistencia equivalente entre los dos puntos en los que quieres hacer el equivalente. Para el generador, solo tienes que hallar la ddp que existe entre los 2 puntos (si tienes varias ramas, coges una, coges la intensidad y con la ley de ohm ya lo tienes).

Para norton: Se trata de conectar una resistencia en paralelo con una fuente de intensidad. La resistencia se calcula igual que en thevenin y para hallar la intensidad se cortocircuitan los puntos entre los que quieres hacer el equivalente hallas la I que pasa por ellos

La verdad esque a mi me costo mazo entenderlos (con lo bonitas que son las mallas )

http://www.unicrom.com/Tut_teorema_thevenin.asp
http://www.unicrom.com/tutoriales.asp

Eso fue lo que encontre yo y me ayudo bastante.

Salu2 y suerte!

sk nose, hay circuitos en que intenta simplificarlo todo (resistencias serie, paralelo, fuentes, ..) hasta que solo queda una fuente i la resistencia equivalente. Y otras veces hace eso del metodo de mallas o nudos y encuentra V entre los bornes como una recta en funcion de I
V=aI+b donde a=Rth y b=Vth
Nose, estoy hecho un lio de cojones

Eso es por que la ddp del circuito en todos los lados es la misma, entonces la ddp que halla en extremos de una rama de paralelo es la que habra en el circuito, no se mi he expresado... :S

Pero es que según yo entendí no se trata de simplificar tu circuito; sino de obtener estos tres valores:

Tensión en circuito abierto entre los puntos dados---> Calculas la tensión existente entre esos dos puntos.

Resistencia equivalente---> He puesto el método en el otro post.

Corriente en cortocircuito---> Cortocircuitas los puntos a y b y calculas la corriente que pasa por ahí.

Para el equivalente de thevenin coger la tensión en circuito abierto (esa será tu fuente equiv de tensión) y le pones en serie la resistencia equivalente.

Para el equivalente de norton coges la corriente en corto circuito (esa será tu fuente equivalente de corriente) y le pones en paralelo la resistencia equivalente.

Para Thevenin es coger todo un circuito y convertirlo en una fuente de tensión en serie con una resistencia. La resistencia es la resistencia equivalente del circuito, básicamente sumar todas las resitencias que haya y palante, eso sí, eliminando todos los generadores (los de tensión se cortocircuitan, los de corriente se dejan en circuito abierto para que no molesten). La fuente de tensión tendrá el valor de tensión que se calcula entre los dos puntos que estemos estudiando.

El procedimiento es: primero se saca la tensión, luego se eliminan los generadores y finalmente se calcula la resistencia.

PD: Va bien repasar estas cosas de vez en cuando

No te líes, boudd te lo ha explicao a la perfección en su primer mensaje

No te líes, boudd te lo ha explicao a la perfección en su primer mensaje

Si es que una buena clase con anthony door (para los "amigos")vale más que mil palabras

pero hay algo que no me termina de cuadrar. Hay veces que la Rth sale negativa (aunque no existan R<0 dice que se comportaria como una R negativa) Entonces haciendo esto de quitar las fuentes y buscar la R equivalente no puede salir nunca negativa...

Os pongo un ejemplo a ver como lo hariais

kurras escribió:pero hay algo que no me termina de cuadrar. Hay veces que la Rth sale negativa (aunque no existan R<0 dice que se comportaria como una R negativa) Entonces haciendo esto de quitar las fuentes y buscar la R equivalente no puede salir nunca negativa...

Os pongo un ejemplo a ver como lo hariais

Yo lo que hago siempre en los thevenin es los siguiente y pondre de ejemplo tu exercicio.
1- Calculo la diferencia de pontecial entre a y b. En tu ejercicio puedes calcular entre a y b desde distintos sitios, pues calculamos el mas facil, el voltaje de la resistencia de 2 ohms.
2- Al mirar la direccion en que pasa la intensidad en la resistencia de 2ohm, y si va de arriba a abajo, de a a b sera el voltaje positivo, si la intensidad va de abajo a arriba como miramos de a a b entonces sera negativa.
3- Para calcular la resistencia thevenin anula los generadores fijos (como las pilas, o los que se dibujan con un circulo), si son de intensidad pues se kita i si es un generador de voltaje se cortocircuita. Entonces imagina k pones un generador entre a i b i observa k resistencia hay i esa seria la resistencia thevenin.



PD: Al poner los generadores estos variables, los k se dibujan con un rombo no me acuerdo y tampoco dominaba mucho como se hace.

Vaya, ya ni me acuerdo, aunque no me extraña, aprendi Basic en el Spectrum, haciendo un programa que me lo hacia todo y lo mas importante, me mostraba en la pantalla, paso a paso, los resultados, con lo que yo solo tenia que coger el boli y copiarlo. Si profes, si, todos mis ejercicios, los hizo una maquina de 8 bits... aquella que, a pesar de que vosotros , seais unos expertos en teoremas, NO supisteis reparar, y YO si, y sin matarme a hacer los ejercicios.... con lo divertido que era el Bubble Bobble, tenia que sacar tiempo.

Si lo encuentro, lo paso a TZX, que con el emulador adecuado, todavia es funcional hoy en dia.

Kurras por esos ejercicios diria que estudias en la UdG porque yo tengo los mismos xD y también me examino el miercoles.

A ver eso que te estan diciendo de eliminar las fuentes de tension y corriente para calcular la resistencia equivalente solo sirve si las fuentes que tienes son independientes, en el enunciado que has puesto no se puede hacer porque hay una fuente de corriente dependiente. Aquí lo que hace en los apuntes es cambiar la fuente de corriente dependiente por una de tension dependiente ya que la fuente tiene una resistencia en paralelo. De esta manera te quedan dos mallas y puedes utilizar el método de las corrientes de malla poniendo una fuente de tension de valor V entre a y b. Entonces la intensidad que te interesa es la que pasa por la malla de la derecha y tienes que dejarlo todo en función de ella, planteando la matriz y resolviendo por kramer para I2. Te queda una expresion del estilo V=Vth + Rth*I y de aquí ya sacas lo que buscas.

En general estos problemas se complican cuando tienes fuentes dependientes.

A ver, te resuelvo el problema:

Calculo de Rth:

Lo que tienes que hacer es lo siguiente: Eliminas la fuente de tensión de 3V. Y colocas una fuente genérica de tensión V entre los puntos A y B.
Planteas KCL (teorema de Kirchoff de las corrientes) en el nodo que está entre la resistencia por la que circula I1 y la resistencia de 2 Ohmios de abajo. En ese nodo te sale la siguiente ecuación aplicando KCL:

I1-I3(corriente que se va por el corto)-Ide la resistencia de 2ohm=0

Ponemos los valores:
I1=V-V1 . Esa V1 es la tensión de ese nodo.
I (de la R de 2 ohm)=V1/2

Por lo tanto esa ecuación queda: (V-V1) - I3 - (V1/2) = 0.

Aplicamos ahora KCL en el nodo que hay encima de la fuente controlada:

I3(corriente entrante, la misma de antes) - 3I1 +(V-V1)/2= 0

De esta última ecuación despejo I3 y me queda:

I3= 5/2 (V-V1).

Me llevo ese resultado a la otra ecuación y despejo V1 y obtengo:

V1=(3/2) V

Ahora sólo nos queda aplicar dos veces más KCL y tenemos el resultado. Aplico KCL en el nodo que hay encima de donde pasa la corriente I1 y queda:

I entrante (Viene del nodo de al lado) - I2 (corriente que va por la resistencia de 2 ohmios de la derecha) - I1 = 0

Esa ecuación sería : Ientrante - V/2 - (V-V1) = 0 . Introduzco el valor de V1 y queda:

Ientrante - V/2 + V/2 = 0 ----> con lo que la I entrante es = 0

Planteo ahora el último KCL en el primer nodo (el nodo que hay encima de la R de dos ohmios que está encima de la fuente controlada). Quedaría:

Itotal (la que viene del generador ficticio)- Ientrante - I(que va por la resistencia de 2 ohmios)=0. De aquí despejo Itotal:

Itotal= Ientrante+(V-V1)/2 = 0 -V/4 ---> Con ello Itotal = -V/4.

Ahora aplicamos:

Rth=V/Itotal = V/-V/4 = -4 ohmios

Y ahí tienes tu resultado.

Venga un saludo!.

EDITO: El cálculo de la tensión equivalente es muy sencillo. Consiste en ir siguiendo los pasos previos considerando la V=3 y al final, como es lógico, te quedan los 3 V.

Por lo tanto, el método para calcular la Rth siempre es el mismo, eliminas las fuentes de tensión y corriente independientes (unas por un corto y las otras como abierto), pones una fuente de tensión imaginaria V entre las bornas de donde te piden el equivalente y calculas la resistencia total dividiendo V entre la Itotal que entregas a tu circuito.

Por otro lado, yo os aconsejaría aplicar en este tipo de ejercicios siempre KCL y olvidarse de ecuaciones de mallas y tal. Es muchísimo más sencillo ir paso a paso mirando las corrientes de nodo.

Saludos!!!!!

ostias menudo curro boudd. La verdad es que es mas metodico por el metodo de mallas, pero me sale cambiado de signo Rth i Vth nose porque. Ya me mirare en calma lo que has hecho tu a ver si lo entiendo...

Muchas graciasss

En serio que hay que tener cuidado al aplicar el método de mallas. No siempre es fácil aplicarlo. Ya te digo, yo siempre lo haría de la forma en la que te he puesto; pero bueno, cada uno es mundo.

Si quieres más ayuda, ya sabes... yo tengo examen mañana pero ya lo doy por perdido... Puñetera Microelectrónica no hay cojones de sacarla

EDITO: Si no lo entiendes, ponlo aquí y te lo hago paso a paso con dibujitos y eso