No tienes por qué negociar nada con la empresa, lo único que tienes que hacer es hablar con ellos para quedar bien si no quieres cerrarte puertas en un futuro.
El finiquito te corresponde por derecho, y por lo que comentas, te corresponde cobrar dos tercios de paga de verano y unos diez días de vacaciones.
Al estar dentro del período de prueba no tienes por qué avisar con quince días de antelación, otra cosa es que por elegancia les des unos días por si quieren cubrir tu puesto. Si estuvieras fuera de ese período de prueba te descontarían del finiquito tantos días desde que les entregas la carta de baja voluntaria hasta el día en que efectivamente dejes de trabajar para ellos, hasta un máximo de quince días.
A lo que renuncias al irte de una empresa es a la posible indemnización por despido o por fin de contrato (que alguna hay) que te correspondiera y al derecho a cobrar prestaciones por desempleo en el INEM.