Referente a esto tengo varias experiencias:
1- Una vez con Vueling, en este país las condiciones abusivas (canceló un vuelo a ultimísima hora, instalándome en el siguiente y me jodía otro de la propia compañía, y aún teniendo plazas libres no me dejaban entrar en el otro, que lo pagara, decían) de las compañías aéreas son de tela marinera y siempre tienen mil quejas pero no se hace nada.
Puse la reclamación y nada de nada, ni siquiera unas disculpas. Estuvimos tiempo mareando la perdiz para nada.
2- Una empresa se negó a mandar por tercera vez un producto que las dos veces anteriores había enviado en mal estado. Alegaba que le estábamos engañando y que lo habíamos roto nosotros.
Hoja de reclamaciones, y envían en el plazo acordado (exigido por mi parte) el producto, esta vez sí, bien embalado.
3- Un bar, al que le puse una reclamación (la gente afectada conmigo no se quiso mojar al final, típico de este país, mucho lirili y mu poco lerele, a pesar de que era más por ellos que por mí) y no obtuve contestación, si bien al poco el dueño-camarero de la franquicia pasó a ser otro (no sé si por eso, o porque haría otras tantas cosas mal).
Y por último alguna vez que no puse reclamaciones (soy de Sevilla y aquí las discotecas hacen lo que quieren y suelen abrir con otro nombre, y en esa ocasión en concreto fue tal el escándalo que se acabaron las hojas de reclamaciones que tenían).
Mi consejo: ponedla siempre que podáis, así otro gallo nos cantaría. A veces no sale todo lo bien que queremos, pero al menos ya somos una molestia para ellos. Por supuesto que dar vuestra opinión en internet y difundir lo que os ha pasado.
Y en respuesta a tu pregunta: sí, tienes que hacerlo allí mismo, aunque en otros casos (que sea posterior al servicio, que sea telemático, que se negara a dártela...), puedes personarte en Consumo y explicarle lo sucedido, ellos te dirán como rellenarla o te la rellenarán, adjuntando las pruebas que tengas para apoyar tu argumento.