Pues si no recuerdo mal, y sin ánimo de ofender.. cuándo yo hacía segundo de bachiller estas cosas las dábamos en clase... quiero decir, una integral racional con imaginarios, si lo habíamos hecho.
Y lo del tema de cambio de variable... no se, bastantes integrales de este tipo habéis hecho cómo para conocer el cambio adecuado, creo... De hecho no recuerdo ningún ejercicio de este tipo dónde te propusieran ellos el cambio a realizar! (claro que aquí puedo estar mezclando recuerdos de ejercicios de la facultad)
Pero ya os digo, si no habéis hecho nada de esto en clase (en ningún centro de la comunidad autónoma), pues si, es injusto para vosotros.