Pues segun el router , si el router esta en multipuesto , podrias poner un hub de cuatrobocas conectar a una boca el router y a las otras ordenadores y poniendo una tarjeta de red en el otro ordenador pues se conectarian los dos,.
Si no es asi tendras que compra una segunda tarjeta de red para el primer ordenador y tendria dos tarjetas de red, una iria conectada a el router con un cable de red y otra conectada al otro ordenador con un cable de red a la tarjeta de red. Y se conectaria atraves del ordenador principal , por lo que tendria que tener simpre el ordenador pricipal encendido simpre que el segunodo quisiera conectarse a internet