Uffff, demasiado espacio está ocupando home !!!! EL mio es de 2 gb y lo tengo por el 30 % de uso. Y 5 gb de swap es una autentica bestialidad, con un equipo con 256-512 mb de ram tienes de sobra con 128-256 MB (megas, no gigas !!! )
Yo de ti reparticionario las particiones linux. Le meteria 10 a la raiz, es la q se lleva el peso de los binarios y demás q instalas, y le daria 256 MB de swap y el resto de home. El home usalo como lo q es, una partición para trabajo diario, no como almacenamiento, sino siempre tendras ese problema.
Vamos, es un consejo personal, luego tu haz lo q quieras. Puedes incluso cojer particion ntfs y reconvertirla a fat para usarla de alamcenamiento y dejar libre de peso a tu home. Para eso usa qtparted q suele venir en las distros.