@yan utilizar TAILSCALE (o ZEROTIER) y ESCRITORIO REMOTO (con el puerto 3389 cambiado por otro), me parece una opción genial.....aunque,....... qué Windows tienes en el PC de sobremesa? porqué si no tienes Windows 10 Pro no podrás conectar por escritorio remoto (además de que el usuario debe tener contraseña).
La ventaja de tener escritorio remoto es que nadie ve lo que haces en ese ordenador, aunque estuviera presencialmente delante con la pantalla encendida.
Luego ya tienes opciones como RUSTDESK (gratuita), ANYDESK, SUPREMO, TEAMVIEWER que básicamente es control remoto......Te conectas y lo que estás haciendo....si hubiera una persona presencialmente delante del PC lo ve también....
En cuanto a lo de encender el PC a distancia, tienes el WAKEONLAN, pero para que funcione desde fuera de la red , deberías NO TENER CGNAT y puertos abiertos hacia ese PC (un poco arriesgado hoy en día).
La otra opción es ...si tienes ALEXA, puedes instalar el SKILL que manda el WAKEONLAN (sin abrir puertos), hacia el PC, y si está apagado, suspendido o hibernado....lo enciende (yo lo tengo así)
La otra opción es como te dicen....un enchufe inteligente conectado al PC, con la BIOS programada para que si hay un corte de luz y vuelve el PC se encienda. Entonces cuando apagues el PC desde la APP, y lo vuelvas a encender....detectará ese cambioo