Yo estuve en el mismo caso que tu el año pasado y te digo lo que hice.
Mi seguro es bastante mayor que eso, y si me cambiaba a otras empresas me quitaban 200-300€. Fui a Groupama (la mia) y me dijeron que me la podían bajar pero sólo a empresas del mismo tipo (que no fuera sólo teléfono como línea directa), cuando vieron todo me lo bajaron unos 50€ y me la dejaron más o menos como ponía en ese buscador para una empresa no-telefonica.
Espero que esto te ayude.
un saludo
PD: No dicen que la mutua es muy buena?