No vas a poder. Como ya te han dicho, si se puede ver, se puede descargar, ya que para verlo se tiene que descargar, la magia no es posible aquí. Incluso aunque fuera streaming (es decir, que lo que se reproduce se pierde nada más verlo y no se guarda) hay mil métodos para guardar los vídeos,
Tendrás que mirar si hay formas de licenciar tus vídeos para que te pertenezcan sólo a ti y, si te roba algún vídeo, denunciarlo en youtube y que se lo borren.