A ver si te puedo ayudar un poco:
1.- Habla con TU seguro. Seguramente, como la culpa es de la bajante, te remitiran al seguro de la comunidad. Pero lo mismo se enrollan y se hacen cargo ellos de gestionarlo, apretándole las tuercas a la otra compañia. (De primeras tú quéjate de lo que te pasa, pero no menciones que la otra compañia no se hace cargo)
2.- Si tu compañia se desentiende totalmente. Vuelve a insistir a la comunitaria (seria bueno que leyeras antes la póliza).
3.- Si el del bar es el "responsable" y no tiene seguro, se deberia buscar él la vida para solucionarlo. Lo suyo seria hablar con él y, si procediera, denunciarlo. He de decir que me parece raro que el del bar no tenga seguro propio (y si no colabora con el seguro de la finca, más raro aún, puesto que estando en el bajo tiene la obligación. Ojo, el dueño del local)
4.- Hablar con la empresa de desatascos porque si han cerrado mal el tubo y a raiz de ahí os cae el agua, deberian arreglarlo bien. Si son decentes no te pondrán ninguna pega.
5.- Sé de un caso en el que se evitó picar 2 pisos y un bajo, cambiando de fontanero. El que mandó de primeras la aseguradora insistia en picar hasta encontrar el atasco. Un poco a lo loco. Por hacerlo corto, hubieron palabras y mandaron a otro fontanero que arregló el asunto con un cable de estos que se meten por la tuberia y se dá vueltas. Los "síntomas" eran parecidos: tuberia con tramo atascado que al no pasar el agua y coger presión, saltaba por la parte más débil del tramo y goteras en el entresuelo.
Todo ésto teniendo en cuenta que no has mencionado que tengais administrador de fincas, por lo que entiendo que la comunidad la llevais entre los propios vecinos.
Si tuvierais, la cosa se reduce en dar aviso e insistir hasta que te den una solución (efectiva o verbal).
Saludos