Los juegos de navegador basados en JAVA o FLASH, por experiencias propias, usan la CPU y no la GPU. He visto ordenadores con la CPU al 100% por estar usando Farmville o cualquier juego de ese estilo, así que es posible que esa sea la causa de que se caliente.
Aún así, el ordenador no debería apagarse. Parece que además no hay nada que use el CPU en exceso, como te dicen suena a problema de polvo, suciedad o ventilación...