Eso es por la configuración del router. El router lo habrán mandado configurado para que funcione con la línea de jazztel. Un router no lo puedes usar tal cual donde te de la gana hay que configurarle un par de cosas. Sin ir más lejos, la IP pública y a parte también la puerta de enlace (cuando digo puerta de enlace no me refiero a la IP local del router).
No te funcionará, a menos que copies la configuración del otro router pero entonces a la que te cambien la línea no te funcionaría el de jazztel. De todas formas, qué más da? Si aún tienes el otro para que lo quieres cambiar? Ya lo cambiarás cuando te cambien la línea...