problema urgente trigonometría

uzumaki_henry escribió:El problema me pide que simplifique las razones trigonométricas dadas, tras darle muchísimo a la cabeza esta me supera:

sen^4a-cos^4a

por favor, me urge

Te refieres a
Sen (4a) - Cos (4a) ?
Es que el circunflejo no entiendo a qué viene...

enekomh escribió:Te refieres a
Sen (4a) - Cos (4a) ?
Es que el circunflejo no entiendo a qué viene...

El circunflejo es el símbolo de la potencia.

Es seno a la cuarta de a menos coseno a la cuarta de a.

sería

sen elevado a 4 de a - cos elevado a 4 de a

igual que sen elevado a 2 es sen²

EDIT. ya lo han dicho

Det_W.Somerset escribió:El circunflejo es el símbolo de la potencia.

Es seno a la cuarta de a menos coseno a la cuarta de a.

Donde se supone que A es alpha (es que yo lo estudiaba con alfas y betas), no?

es decir
Sen (a^4) - Cos (a^4)
no?

Bueno, sea lo que sea lo que haya dentro de eso, aquí te va una simplificación (a ver si te sirve de algo).

Cos (a^4) = 1-Sen (a^4)

Sen (a^4) - (1-Sen(a^4))

Sen (a^4) - 1 + Sen (a^4)

2Sen(a^4) - 1

No sé si te servirá...

Vale, me edito...
Esto no sé si se puede hacer pero bueno...
Sen^4 (a) - Cos^4 (a)

4Ln (sen a) - 4Ln (cos-a)

4 [Ln(sen a) - Ln (cos a)]
4 [Ln (Sen a / Cos a)]
4 [Ln (tan a)]

Más no sé simplificar...

No sé, yo lo veo sencillo... simplemente sustituye el sen^4 por (sen^2)^2, y sabiendo que sen^2 = 1-cos^2, sustituyes eso, desarrollas un poquito y llegas a que simplificado te sale 1-2cos^2 (a)

Muchas gracias, no había caído.

enekomh no es eso. El elevado es en el seno/coseno

Veamos:
sen^4(a) = sen^2(a)*sen^2(a) = (1-cos^2(a))(1-cos^2(a)) = 1 - 2*cos^2(a) + cos^4(a)

Ahora, metemos el -cos^4(a)... y:

sen^4(a)-cos^4(a) = 1 - 2*cos^2(a)

Ya hemos bajado en dos órdenes. Ahora usando lo de 1+cos(2a) = 2*cos^2(a)...

sen^4(a)-cos^4(a) = 1 - 1 - cos(2a) = - cos(2a)

Revisalo, que lo he hecho rapidito.

DemonR escribió:enekomh no es eso. El elevado es en el seno/coseno

Veamos:
sen^4(a) = sen^2(a)*sen^2(a) = (1-cos^2(a))(1-cos^2(a)) = 1 - 2*cos^2(a) + cos^4(a)

Ahora, metemos el -cos^4(a)... y:

sen^4(a)-cos^4(a) = 1 - 2*cos^2(a)

Ya hemos bajado en dos órdenes. Ahora usando lo de 1+cos(2a) = 2*cos^2(a)...

sen^4(a)-cos^4(a) = 1 - 1 - cos(2a) = - cos(2a)

Revisalo, que lo he hecho rapidito.

Ya, ya... Me he dado cuenta y he editado...
Pero de todos modos, me ha salido algo raro...
Esto de no haber tocado las mates en tanto tiempo, se nota...

o lo que te dice sommerset, o 1+2sen^2 (a)

enekomh escribió:Ya, ya... Me he dado cuenta y he editado...

Ya, he visto despues que has editado, pero me he tirado escribiendo el mensaje un par de minutillos mientras tu editabas.

Weno, he acabado la faena de pasar 50 ejercicios a limpio y este era de los primeros y al ver que me faltaba y todo lo que tenía que pasar me ha entrado la histeria y no se me ha ocurrido hacer lo que ha hecho Det_W.Somerset, la verdad me has salvado de arrancarme los pelos.

Muchas gracias al resto también por ayudar.

uzumaki_henry escribió:El problema me pide que simplifique las razones trigonométricas dadas, tras darle muchísimo a la cabeza esta me supera:

sen^4a-cos^4a

por favor, me urge

Quizá te guste más esta forma:
sen^4 a - cos^4 a = (sen^2 a + cos^2 a)(sen^2 a - cos^2 a)=
=1·(-cos(2a))=-cos(2a)

Klein0 escribió:
Quizá te guste más esta forma:
sen^4 a - cos^4 a = (sen^2 a + cos^2 a)(sen^2 a - cos^2 a)=
=1·(-cos(2a))=-cos(2a)

Es la correcta. Más no se puede simplificar.