Pues busca un ladrón PS2, y enchufas las dos salidas del switch al PC, y si no encuentras un ladron PS2, prueba un conversor PS2 a USB, y conecta la salida q deberia ir a la Xbox, a un puerto USB del PC.
El problema es q si no tienes el PC encendido no te detecta nada, creo q lo puedes solucionar activando cosas como encender el PC pulsando el teclado(por la BIOS anda), y en el caso del USB, poniendo el jumper que tienen los puertos USB para q les llegue corriente cuando el PC esta apagado.