Problema de probabilidad

Buenas, el otro día pensando en una oferta de una tienda que te regalaba la tele si acertabas los 4 primeros equipos del mundial por orden, me dio por pensar las posibilidades de acertarlo sabiendo los 4 semifinalistas. Lo calculé de 2 formas y la sorpresa fue ver que me daban dos resultados distintos.

Si cogemos los 4 semifinalistas y calculamos que hay 1/4 de acertar el campeón, 1/3 el finalista y 1/2 el 3º, nos sale que hay 1/24 de acertar.

Sin embargo, si cogemos la primera semifinal, y adivinamos el resultado, la 2ª semifinal y adivinamos el resultado, e igualmente para la final y el 3er y cuarto puesto, nos sale (1/2)^4 = 1/16

Me quedé un poco mosca de que dieran 2 resultados distintos y me estuve devanando los sesos para ver por qué, y al final lo saqué. Decir que ninguno de los planteamientos está mal por qué. El que lo saque, que lo ponga con spoilers para ver quien más se quiere calentar el coco.
No he sabido expresarlo de manera científica, pero creo que sé porque no sale lo mismo con el segundo.

Bien, si cogemos cuatro equipos y los ordenamos de todas las maneras posibles tenemos 24 posibilidades de rankings, por tanto podemos saber que el primer razonamiento es totalmente correcto.

El segundo no es correcto, ya que adivinar el equipo campeón de la final y el 3er/4º puesto no son posibilidades del 1/2 porque están condicionadas por el resultado de las semifinales, es decir, en las semifinales sabemos qué pareja de equipos participan y se trata de adivinar cuál de los dos, pero en la final y el 3er/4º puesto podrían estar cualquiera de los cuatro equipos aunque jueguen dos.
(mensaje borrado)
Regalaban teles o cerveza miXta??
4 respuestas