Hola, podrías instalar un
Linux Live por usb o CD, (o tambien un
Linux de rescate), para salir de dudas sobre si és un problema de hardware o sólo de soft, porque por lo que tengo entendido suele ser un fallo físico en la placa base o en la tarjeta gráfica.
Si en otro Windows o en Linux se mantiene la pantalla diuvidida puedes leer éste tutorial
http://ghipeli.blogspot.com.es/ desmontar el portátil y aplicar calor a una o varias partes concretas de la placa es un procedimiento que al parecer en muchos casos funciona y en otros no, el fundamento és el mismo que la técnica de meter una tarjeta gráfica que tiene fallos gráficos en el horno con la esperanza de que las soldaduras frías se resuelden lo suficiente como para que deje de mostrar errores.
Si el portátil no está en garantía, quizá la reparación (en el peor de los casos) sería costosa, o incluso te dirían que no merece la pena, al tener que sustituir la placa base por derivarse de ella el problema o por ser integrada la tarjeta gráfica y no fuera posible añadir una, distinto sería quizá que el portátil sí permitiera una tarjeta gráfica física, porque de estar fallando la gráfica integrada creo que se podría desactivar en la Bios y añadir una aparte, aunque es caro resulta mucho más lógico y económico que cambiar la placa base entera.
Saludos