Si, como has explicado, la Bios está ahora en modo 1 (en caso de que existir una Tarjeta externa, se iniciará con la integrada), no tendría que estar obstaculizando el funcionamiento de la tarjeta física, una opción menos de la que estar pendiente y tambien una oportunidad menos de solucionarlo :/
Para ver las propiedades del apartado de la gráfica en Everest, dentro del menú central entra en "Pantalla"

luego en "GPU"

y finalmente veremos las propiedades de la tarjeta,

por la forma de trabajar que tienen estos programas, sólo aparecerá la tarjeta que el sistema (por el motivo que sea) reconoce en ese momento, así que seguramente no vamos a obtener ninguna información que no conocieramos ya.
Una comprobación un tanto arriesgada es retroceder a un estado anterior, (restaurar sistema), sólo es lógico usarlo si la tarjeta a dejado de ser reconocida por el sistema de forma repentina, de un día para otro cuando anteriormente sí funcionaba, en caso de no ser así (acabas de instalar la Geforce 9600) es inútil intentar esta opción. Un tutorial
http://es.kioskea.net/faq/3485-restaura ... -windows-7 Haber tenido antes la 240 no tendría nada que ver, pero siempre que ahora la Bios esté configurada para darle prioridad a la tarjeta externa o física (a la 9600 en el caso actual), no si la Bios está en modo de sólo aceptar la integrada.. creo que és mejor asegurarse de que sea así
Saludos