Para la resolución puedo ayudarte, pon la resolución a 1920x1080. Es normal que se coma los bordes (ojo, es normal, si la tele no es muy buena).
Ahora vete al Panel de control de nVidia y creo que es en Ajustar el tamaño y la posición del escritorio, le das a ajustar y te salen unas flechas gordotas que te permiten comprimir y expandir el escritorio para que quepa dentro de la pantalla (lo dijo de memoria, y mi memoria es mala, lo que te puedo asegurar es que se configura en dicho Panel de Control).
Sobre lo de la configuración a seguir para que se escuche el HDMI no te sabría decir, porque he visto a gente que lo tiene así, pero yo uso el DVI y tengo un equipo de sonido aparte, así que yo en persona no lo he puesto nunca. Si te acuerdas te pregunté hasta donde comprar el cable porque ni siquiera tenía uno, aunque por suerte he encontrado uno y lo he conectado como tú, en SPDIF y GND, dejando el de +5V sin conectar.