El firmware lo intenté actualizar y me decía que ya estaba actualizado. Y probé a desactivar DHCP y configurar cada equipo individualmente, pero seguía. Había probado reseteándolo a los ajustes de fábrica, pero guardando la configuración en un archivo para restaurar, y me seguía dando problemas. No pensé que algo así pudiera ser debido a una mala configuración por mi parte (el tiempo que tardaba en volver a desconectarse era muy variable, podía ser una hora, como varios días). He vuelto a probar, pero sin restaurar, si no configurándolo todo desde 0 y parece que perfecto! Lleva ya varias horas guay. Espero que se mantenga así.
Muchas gracias a todos!