Es decir, ¿que solo la conexion con la PC es cuando no tiene video en la entrada HDMI?, ¿audio si tiene o no [no me queda claro]?
Entra al modo a prueba de errores de windows, usa DDU para quitar el controlador de video, y despues usa CCLEANER para limpiar cualquier basura que haya quedado. Reinicia windows e instala nuevamente el controlador de video.
Parece ser que has cambiado tu o algun programa la configuracion de refresco de pantalla [frecuencioa de actualizacion vertical] quedando fuera de los limites que el televisor puede manejar, y por ello el aviso de que no hay señal de video del televisor, pero el puerto HDMI parece si esta funcionando correctamente.
SI sigue, quita la tarjeta de video y usa el video integrado y si sigue igual prueba con otro televisor.