Prueba el cable DP del monitor y el otro que dices que tenías por casa en otro monitor, no vaya a ser que estén los 2 mal, en cuyo caso tendrías que probar con otro cable que sepas que funciona bien seguro. Si están bien los cables y tienes en garantía el monitor, ponte en contacto con la tienda y gestiona la garantía, que es de 3 años desde el 1 de enero de 2022, a no ser que comprases el monitor antes de esa fecha, que entonces era de 2 años solamente.
Si está fuera de garantía, pues ahí ya te tocaría a ti pedir presupuestos en la zona donde vives a algunos servicios técnicos, a ver que te cobran por el arreglo del conector DP. Si el puerto HDMI dices que funciona, tiene pinta de ser eso solamente.
Saludos.