Buenas, por experiencia personal suelen ser tres componentes: placa base (condensadores), memoria (dilatada o en mal estado), y por último, bastante menos normal, la tarjeta gráfica y la fuente de alimentación. Lo que comenta Kompila del monitor, la verdad es que no lo he contemplado, imagino que tambien es posible.
Observa los condensadores de la placa base, no siempre es así, pero por norma algunos aumentan de tamaño y se inflan a causa de una sulfatación interna. Es fácil verlo a simple vista. Por desgracia la placa base es con mucha frecuencia la culpable de esos arranques en falso, si bien no es nada seguro que sea tu caso.
En la memoria salvo retirar cada módulo, limpiarlo si tuviera un poco de polvo, y volver a colocar sólo uno (en caso de tener dos -2x2;4Gb-), poco más se puede decir, siempre es útil revisarla con un programa de análisis como
Memtest. Lo interesante creo que es probar durante uno o dos días el ordenador con ese único módulo y ver como se comporta. (Es importante usar guantes de latex para manipular los módulos, así se evita la electricidad estática al contacto)
Con la tarjeta gráfica es muy útil que la placa base tenga gráficos integrados, de esta forma basta con activarla desde la Bios y luego retirar la HD 6870.
A la hora de probar cosas, tal vez utilizar una fuente de alimentación distinta es lo primero o segundo, yo pienso que tanto fuente como gráfica son casi descartables por completo, pero si tienes opción (y la placa y la memoria no dan resultados) no dudes en probarlo
Saludos
