Como han dicho, creo que los portatiles si les conectas un monitor externo antes de encenderlos, sacan la imagen por la salida externa desde el principio.
Sea como sea, no lo tires, tus sobrinas te lo agradeceran, o intenta arreglarlo, vendelo, o incluso donalo a la comunidad EOLiana en ultimo caso.
Mi consejo es que intentes pillar una pantalla de segunda mano, de alguno que tenga el portatil jodio, pero que funcione la pantalla. Aunque me aseguraria de que en el tuyo fuera de la pantalla, que igual es el inverter o algo de la circuiteria, y te cuesta na y menos cambiarlo.