Si tu placa es para 24 pines, no puedes ponerle solo el de 20, no te arrancara.
Los pines son por que hay placas que necesitan mas potencia, actualmente todas las placas que hay son asi, por lo que ponerle esa fuente, que tiene pinta de ser bastante antigua es perder el tiempo.
Y en cuanto al conector de 8 del eatx, igual, aun que hay placas que conectando solo 4 pines puede que funcione, no te lo recomiendo por que le fataria potencia a esa placa y termiaria fallando en algun momento.
Tienes una fuente que no es compatible con tu placa, busca una que tenga todos los conectores que necesitas.