Pequeña pregunta sobre probabilidad

Sea p la probabilidad de que sea fumadora (p=0.3).
Sea N el tamaño de la población (N=81).

La probabilidad de que fume 1 mujer de entre ese grupo es N sobre 1 multiplicado por p, multiplicado por (1-p) elevado a N-1.

La probabilidad de que fumen la mitad o más es igual que 1 menos la probabilidad de que fume menos de la mitad, es decir, 1 menos la suma desde i=1 hasta 41 de N sobre i multiplicado por p elevado a i, multiplicado por (1-p) elevado a N-i.

Si lo que preguntas es cómo se saca una fórmula para sumar eso, ahí ya no me voy a meter Coge una calculadora y le echas paciencia, no veo inmediato sacar la fórmula de eso.

Saludos

Det_W.Somerset escribió:Sea p la probabilidad de que sea fumadora (p=0.3).
Sea N el tamaño de la población (N=81).

La probabilidad de que fume 1 mujer de entre ese grupo es N sobre 1 multiplicado por p, multiplicado por (1-p) elevado a N-1.

La probabilidad de que fumen la mitad o más es igual que 1 menos la probabilidad de que fume menos de la mitad, es decir, 1 menos la suma desde i=1 hasta 41 de N sobre i multiplicado por p elevado a i, multiplicado por (1-p) elevado a N-i.

Si lo que preguntas es cómo se saca una fórmula para sumar eso, ahí ya no me voy a meter Coge una calculadora y le echas paciencia, no veo inmediato sacar la fórmula de eso.

Saludos

Vaya, entonces hay que hacerlo "manualmente" como en el ejercicio anterior Entonces, el profesor se esta cachondeando? Que se deberia contestar en estos casos? Es que la pregunta es de examen, del año pasado.

Hola,

Si no me equivoco lo que debes hacer es aproximar a una normal N(0;1) utilizando el Teorema Central del Límite, teniendo en cuenta que lo que tienes es una distribución binomial.

Un saludo!!

Arker escribió:Hola,

Si no me equivoco lo que debes hacer es aproximar a una normal N(0;1) utilizando el Teorema Central del Límite, teniendo en cuenta que lo que tienes es una distribución binomial.

Un saludo!!

Um, interesante. Seguramente sea así. Yo he hecho el cálculo exacto para salir del paso, porque la última vez que vi una asignatura de estadística fue hace 6 años y además nunca me gustó el tema.

Pero vaya, que es intuitivo que para una población grande, aquello tenderá a comportarse como una gaussiana.

Si tienes mucho tiempo puedes hacer el cálculo exacto como yo te he dicho, la aproximación como te dicen, y calculas el error de aproximación

Arker escribió:Hola,

Si no me equivoco lo que debes hacer es aproximar a una normal N(0;1) utilizando el Teorema Central del Límite, teniendo en cuenta que lo que tienes es una distribución binomial.

Un saludo!!

Respuesta perfecta, no te equivocas.
La Binomial (n,p) se puede aproximar a una Normal: N(np,√npq) si n > 30. O aproximar a una Poisson: P(np) si p ≤ 1/10 y np < 5

Det_W.Somerset escribió:Um, interesante. Seguramente sea así. Yo he hecho el cálculo exacto para salir del paso, porque la última vez que vi una asignatura de estadística fue hace 6 años y además nunca me gustó el tema.

Pero vaya, que es intuitivo que para una población grande, aquello tenderá a comportarse como una gaussiana.

Si tienes mucho tiempo puedes hacer el cálculo exacto como yo te he dicho, la aproximación como te dicen, y calculas el error de aproximación

Es que si aunque la población fuera así de grande, te pidiesen una probabilidad cercana a uno de los extremos, podrías calcular una a una las probabilidades y luego restar la suma a 1 si hiciese falta, pero al tener que calcular 40 no creo ni que le de por válido el ejercicio así hecho (Además del tiempo que perdería en el examen).

Un saludo!!

eruditos powah ...enfin piensen señores

Dioss que viejos recuerdos!!!

madre mia la de materia gris que se pierde despues de años haciendo el vago