Para esas tareas te debería sobrar con lo más bajo que pilles, así que te diría que consideres una placa SoC con algo tipo Celeron/Pentium: son baratas (a partir de unos 60-70€ ya las tienes), hay modelos de factor de forma reducido (por si quieres tirar a mini PC), tienen un consumo energético muy bajo, cuentan con refrigeración pasiva, no generan calor, cero ruido... Añade RAM, disco y fuente, y en principio no necesitas nada más dentro de la torre.