Desconozco bien los requerimientos de teamspeak, ya que no lo conocía.
Pero en mi tienda, ya hace 2 años, monte un viejo Pentium 166 que tenia por ahi tirado, con 32mb ram, linux debian, y lo uso como servidor web y ftp.
En esos 2 años, creo q lo he apagado unas 3 o 4 veces para hacerle algunos cambios (disco duro, ram), y la verdad que es fabuloso. Consume poco, no hace casi ruido (no tiene ventiladores, solo hace ruido el HD), y el rendimiento es perfecto.
Tal vez, antes de comprar nada, buscate algun equipo de esas caracteristicas, que te lo regalaran, y veras, que probablemente, te sobre como servidor